Аннотация к рабочей программе по учебному предмету
«Алгебра и начала математического анализа. Базовый уровень», 10-11 класс
Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями Закона
Российской Федерации «Об образовании в Российской Федерации». Средством реализации рабочей
программы является учебное пособие: Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Ткачева М.В, и другие.
Математика:алгебра и начала математического анализа , геометрия. Алгебра и начала
математического анализа :учебник для учащихся 10 -11 класса общеобразоват. учреждений. -М:
Просвещение, 2023
Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федорова Н.Е. и др. / Под ред. Жижченко А.Б. Математика:алгебра и
начала математического анализа (базовый и профильный уровни) :учебник для учащихся 11класса
общеобразоват. учреждений. -М: Просвещение, 2014
Место предмета в учебном плане
В учебном плане на изучение курса алгебры и начал математического анализа на базовом уровне
отводится 2 часа в неделю в 10 классе и 3 часа в неделю в 11 классе, всего за два года обучения –
170 часов.
Основная цель реализации программы:
Курс «Алгебра и начала математического анализа» является одним из наиболее значимых в
программе старшей школы, поскольку, с одной стороны, он обеспечивает инструментальную базу
для изучения всех естественно-научных курсов, а с другой стороны, формирует логическое и
абстрактное мышление учащихся на уровне, необходимом для освоения курсов информатики,
обществознания, истории, словесности. В рамках данного курса учащиеся овладевают
универсальным языком современной науки, которая формулирует свои достижения в
математической форме.
Курс алгебры и начал математического анализа закладывает основу для успешного
овладения законами физики, химии, биологии, понимания основных тенденций экономики и
общественной жизни, позволяет ориентироваться в современных цифровых и компьютерных
технологиях, уверенно использовать их в повседневной жизни. В тоже время овладение
абстрактными и логически строгими математическими конструкциями развивает умение находить
закономерности, обосновывать истинность утверждения, использовать обобщение и
конкретизацию, абстрагирование и аналогию, формирует креативное и критическое мышление. В
ходе изучения алгебры и начал математического анализа в старшей школе учащиеся получают
новый опыт решения прикладных задач, самостоятельного построения математических моделей
реальных ситуаций и интерпретации полученных решений, знакомятся с примерами
математических закономерностей в природе, науке и в искусстве, с выдающимися
математическими открытиями и их авторами.
Предметные результаты
10 КЛАСС
Числа и вычисления
Оперировать понятиями: рациональное и действительное число, обыкновенная и десятичная дробь,
проценты.
Выполнять арифметические операции с рациональными и действительными числами.
Выполнять приближённые вычисления, используя правила округления, делать прикидку и
оценку результата вычислений.
Оперировать понятиями: степень с целым показателем; стандартная форма записи
действительного числа, корень натуральной степени; использовать подходящую форму записи
действительных чисел для решения практических задач и представления данных.
Оперировать понятиями: синус, косинус и тангенс произвольного угла; использовать запись
произвольного угла через обратные тригонометрические функции.
Уравнения и неравенства

Оперировать понятиями: тождество, уравнение, неравенство; целое, рациональное,
иррациональное уравнение, неравенство; тригонометрическое уравнение;
Выполнять преобразования тригонометрических выражений и решать тригонометрические
уравнения.
Выполнять преобразования целых, рациональных и иррациональных выражений и решать
основные типы целых, рациональных и иррациональных уравнений и неравенств.
Применять уравнения и неравенства для решения математических задач и задач из различных
областей науки и реальной жизни.
Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять выражения, уравнения,
неравенства по условию задачи, исследовать построенные модели с использованием аппарата
алгебры.
Функции и графики
Оперировать понятиями: функция, способы задания функции, область определения и
множество значений функции, график функции, взаимно обратные функции.
Оперировать понятиями: чётность и нечётность функции, нули функции, промежутки
знакопостоянства.
Использовать графики функций для решения уравнений.
Строить и читать графики линейной функции, квадратичной функции, степенной функции с
целым показателем.
Использовать графики функций для исследования процессов и зависимостей при решении
задач из других учебных предметов и реальной жизни; выражать формулами зависимости между
величинами.
Начала математического анализа
Оперировать понятиями: последовательность, арифметическая и геометрическая прогрессии.
Оперировать понятиями: бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, сумма
бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Задавать последовательности различными способами.
Использовать свойства последовательностей и прогрессий для решения реальных задач
прикладного характера.
Множества и логика
Оперировать понятиями: множество, операции над множествами.
Использовать теоретико-множественный аппарат для описания реальных процессов и
явлений, при решении задач из других учебных предметов.
Оперировать понятиями: определение, теорема, следствие, доказательство.
11 КЛАСС
Числа и вычисления
Оперировать понятиями: натуральное, целое число; использовать признаки делимости целых чисел,
разложение числа на простые множители для решения задач.
Оперировать понятием: степень с рациональным показателем.
Оперировать понятиями: логарифм числа, десятичные и натуральные логарифмы.
Уравнения и неравенства
Применять свойства степени для преобразования выражений; оперировать понятиями:
показательное уравнение и неравенство; решать основные типы показательных уравнений и
неравенств.
Выполнять преобразования выражений, содержащих логарифмы; оперировать понятиями:
логарифмическое уравнение и неравенство; решать основные типы логарифмических уравнений и
неравенств.
Находить решения простейших тригонометрических неравенств.
Оперировать понятиями: система линейных уравнений и её решение; использовать систему
линейных уравнений для решения практических задач.

Находить решения простейших систем и совокупностей рациональных уравнений и
неравенств.
Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять выражения, уравнения,
неравенства и системы по условию задачи, исследовать построенные модели с использованием
аппарата алгебры.
Функции и графики
Оперировать понятиями: периодическая функция, промежутки монотонности функции,
точки экстремума функции, наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке;
использовать их для исследования функции, заданной графиком.
Оперировать понятиями: графики показательной, логарифмической и тригонометрических
функций; изображать их на координатной плоскости и использовать для решения уравнений и
неравенств.
Изображать на координатной плоскости графики линейных уравнений и использовать их для
решения системы линейных уравнений.
Использовать графики функций для исследования процессов и зависимостей из других
учебных дисциплин.
Начала математического анализа
Оперировать понятиями: непрерывная функция; производная функции; использовать
геометрический и физический смысл производной для решения задач.
Находить производные элементарных функций, вычислять производные суммы,
произведения, частного функций.
Использовать производную для исследования функции на монотонность и экстремумы,
применять результаты исследования к построению графиков.
Использовать производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе
социально-экономических, задачах.
Оперировать понятиями: первообразная и интеграл; понимать геометрический и физический
смысл интеграла.
Находить первообразные элементарных функций; вычислять интеграл по формуле Ньютона–
Лейбница.
Решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и физического характера,
средствами математического анализа.