СОГЛАСОВАНО
Педагогическим советом МБОУ
СОШ № 9 имени Ландышевой А.Е.
протокол № 1/24-25
«29» августа 2024
УТВЕРЖДЕНО
приказом МБОУ СОШ № 9
имени Ландышевой А.Е от
«29» августа 2024 № 151-ОД
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного курса
«ЗА СТРАНИЦАМИ УЧЕБНИКА ГЕОМЕТРИИ»
для обучающихся 11 класса
1
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Цель:
целенаправленная
подготовка
обучающихся
к
успешной
сдаче
промежуточной аттестации, государственной итоговой аттестации за курс
среднего общего образования;
развитие математических, интеллектуальных
способностей
обучающихся, обобщенных умственных умений;
развитие у обучающихся практических навыков решать геометрические
задачи, нестандартные задачи;
углубление и расширение знаний обучающихся.
Задачи курса:
формировать у обучающихся навык решения задач повышенного уровня
сложности по геометрии;
познакомить обучающихся с типами заданий и способами их решения;
расширить сферу математических знаний обучающихся;
продолжить приобщать учащихся к работе с математической литературой и
интернет ресурсами;
создать положительную мотивацию обучения математике.
Формы проведения занятий обучающихся в соответствии с данной
программой следующие:
практикум по решению задач;
решение задач, повышенной трудности;
работа с научно – популярной литературой;
разбор задач, заданных домой;
занятия организованы по принципу: теория – практика.
Основные методы и технологии:
технология разноуровневого обучения;
развивающее обучение;
технология обучения в сотрудничестве.
2
На занятиях используется
наглядный материал: видео-фрагменты,
дидактический, счетный, демонстрационный материал, модели фигур.
Место курса в учебном плане
Программа курса составлена из расчёта 34 учебных часа — по 1 часу в
неделю. Срок реализации программы — 1 год. Обучение ведется на
отметочной основе.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
Тела вращения
Взаимное расположение сферы и плоскости, касательная плоскость к
сфере. Изображение тел вращения на плоскости. Развёртка цилиндра и конуса.
Симметрия сферы и шара.
Комбинации тел вращения и многогранников. Призма, вписанная в
цилиндр, описанная около цилиндра. Пересечение сферы и шара с плоскостью.
Касание шара и сферы плоскостью. Понятие многогранника, описанного около
сферы, сферы, вписанной в многогранник или тело вращения.
Площадь поверхности цилиндра, конуса, площадь сферы и её частей.
Подобие в пространстве. Отношение объёмов, площадей поверхностей
подобных фигур. Решение задач на плоскости с использованием
стереометрических методов.
Построение сечений многогранников и тел вращения: сечения цилиндра
(параллельно и перпендикулярно оси), сечения конуса (параллельные
основанию и проходящие через вершину), сечения шара, методы построения
сечений: метод следов, метод внутреннего проектирования, метод переноса
секущей плоскости.
Векторы и координаты в пространстве
Векторы в пространстве. Операции над векторами. Векторное умножение
векторов. Свойства векторного умножения. Прямоугольная система координат
в пространстве. Координаты вектора. Разложение вектора по базису.
Координатно-векторный метод при решении геометрических задач.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
МЕТАПРЕДМТЕНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ:
умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в
соответствии с задачами и условиями коммуникации.
навыки решения разных типов заданий по рассматриваемым темам;
3
самостоятельный поиск методов решения заданий по данным темам;
навыки к выполнению работы исследовательского характера;
навыки решения задач ЕГЭ разных типов части 2 профильного уровня;
личностный рост обучающегося, его самореализация.
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ:
уметь использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни при решении геометрических задач;
уметь решать стереометрические и планиметрические задачи.
анализ объектов в целях выделения признаков;
синтез, в том числе выведение следствий; установление причинноследственных связей;
построение логической цепи рассуждений; доказательство.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ:
свободно оперировать понятиями, связанными с цилиндрической, конической
и сферической поверхностями, объяснять способы получения;
оперировать понятиями, связанными с телами вращения: цилиндром,
конусом, сферой и шаром;
распознавать тела вращения (цилиндр, конус, сфера и шар) и объяснять
способы получения тел вращения;
классифицировать взаимное расположение сферы и плоскости;
вычислять величины элементов многогранников и тел вращения, объёмы и
площади поверхностей многогранников и тел вращения, геометрических тел с
применением формул;
свободно оперировать понятиями, связанными с комбинациями тел вращения
и многогранников: многогранник, вписанный в сферу и описанный около
сферы, сфера, вписанная в многогранник или тело вращения;
вычислять соотношения между площадями поверхностей и объёмами
подобных тел;
изображать изучаемые фигуры, выполнять (выносные) плоские чертежи из
рисунков простых объёмных фигур: вид сверху, сбоку, снизу, строить сечения
тел вращения;
извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о
пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и
рисунках;
свободно оперировать понятием вектор в пространстве;
решать геометрические задачи на вычисление углов между прямыми и
плоскостями, вычисление расстояний от точки до плоскости, в целом, на
применение векторно-координатного метода при решении;
4
свободно оперировать понятиями, связанными с движением в пространстве,
знать свойства движений;
строить сечения многогранников и тел вращения: сечения цилиндра
(параллельно и перпендикулярно оси), сечения конуса (параллельные
основанию и проходящие через вершину), сечения шара;
использовать методы построения сечений: метод следов, метод внутреннего
проектирования, метод переноса секущей плоскости;
доказывать геометрические утверждения;
применять геометрические факты для решения стереометрических задач,
предполагающих несколько шагов решения, если условия применения заданы
в явной и неявной форме;
решать задачи на доказательство математических отношений и нахождение
геометрических величин;
применять программные средства и электронно-коммуникационные системы
при решении стереометрических задач;
применять полученные знания на практике: сравнивать, анализировать и
оценивать реальные ситуации, применять изученные понятия, теоремы,
свойства в процессе поиска решения математически сформулированной
проблемы, моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать
построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем,
аппарата алгебры, решать практические задачи, связанные с нахождением
геометрических величин;
иметь представления об основных этапах развития геометрии как составной
части фундамента развития технологий.
5
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Количество часов
Наименование разделов и
№
п/п
тем программы
Всего
Теоретические
занятия
Практические занятия
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
11 КЛАСС
1.
Планиметрические задачи
1
2.
Метод координат при
решения задач
1
1
https://resh.edu.ru/
3.
Метод координат при
решения задач
1
1
https://resh.edu.ru/
4.
Метод координат при
решения задач
1
1
https://resh.edu.ru/
5.
Метод координат при
решения задач
1
1
https://resh.edu.ru/
6.
Метод координат при
решения задач
1
1
https://resh.edu.ru/
7.
Метод координат при
решения задач
1
1
https://resh.edu.ru/
8.
Объём многогранника
1
1
https://resh.edu.ru/
9.
Объём многогранника
1
1
https://resh.edu.ru/
1
https://resh.edu.ru/
6
10.
Объём многогранника
1
1
https://resh.edu.ru/
11.
Объём многогранника
1
1
https://resh.edu.ru/
12.
Объём многогранника
1
1
https://resh.edu.ru/
13.
Объём многогранника
1
1
https://resh.edu.ru/
14.
Площади поверхности и
объёмы круглых тел
1
15.
Площади поверхности и
объёмы круглых тел
1
1
https://resh.edu.ru/
16.
Площади поверхности и
объёмы круглых тел
1
1
https://resh.edu.ru/
17.
Площади поверхности и
объёмы круглых тел
1
1
https://resh.edu.ru/
18.
Площади поверхности и
объёмы круглых тел
1
1
https://resh.edu.ru/
19.
Площади поверхности и
объёмы круглых тел
1
1
https://resh.edu.ru/
20.
Повторение, обобщение и
систематизация знаний
1
1
https://resh.edu.ru/
21.
Повторение, обобщение и
систематизация знаний
1
1
https://resh.edu.ru/
22.
Повторение, обобщение и
систематизация знаний
1
1
https://resh.edu.ru/
1
https://resh.edu.ru/
7
23.
Повторение, обобщение и
систематизация знаний
1
1
https://resh.edu.ru/
24.
Повторение, обобщение и
систематизация знаний
1
1
https://resh.edu.ru/
25.
Повторение, обобщение и
систематизация знаний
1
1
https://resh.edu.ru/
26.
Повторение, обобщение и
систематизация знаний
1
1
https://resh.edu.ru/
27.
Повторение, обобщение и
систематизация знаний
1
1
https://resh.edu.ru/
28.
Повторение, обобщение и
систематизация знаний
1
1
https://resh.edu.ru/
29.
Повторение, обобщение и
систематизация знаний
1
1
https://resh.edu.ru/
30.
Повторение, обобщение и
систематизация знаний
1
1
https://resh.edu.ru/
31.
Повторение, обобщение и
систематизация знаний
1
1
https://resh.edu.ru/
32
Повторение, обобщение и
систематизация знаний
1
1
https://resh.edu.ru/
33.
Повторение, обобщение и
систематизация знаний
1
1
https://resh.edu.ru/
34
Повторение, обобщение и
систематизация знаний
1
1
https://resh.edu.ru/
8
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
34
3
31
9
